Задача пра лодку і цагліну

Задача

Вы сядзіце ў лодцы на невялікім возеры. У вас у лодцы ёсць цэгла. Вы кідаеце цагліну з лодкі ў возера, дзе яна хутка апускаецца на дно.

Дык вось пытанне: узровень вады злёгку падымаецца, крыху паніжаецца ці застаецца ранейшым?

Падказка

Падумайце пра шчыльнасць цэглы і пра тое, што яна робіць, пакуль знаходзіцца ў лодцы.

То кідайце ж цагліну за борт і праверце рашэнне ніжэй.

Фота: vecteezy

Рашэнне

Узровень вады паніжаецца. Прычына ў тым, што маса цэглы, пакуль яна знаходзіцца ў лодцы, выцясняе больш вады ў параўнанні з аб'ёмам цэглы, калі яна пагружана ў ваду. Спачатку гэта можа здацца дзіўным, але фізіка можа хутка паказаць нам, чаму гэта праўда.

Вы, напэўна, памятаеце з сярэдняй школы, што аб'ект, пагружаны ў ваду, выцясняе ваду, роўную свайму аб'ёму. Вы кладзяце аб'ект памерам з цагліну ў басейн, і ён выцясняе ваду памерам з цэглу. Аднак, калі аб'ект плавае на паверхні вады — тады гэта зусім іншая гісторыя. Выцясненне вады роўнае масе плывучага аб'екта. Гэта дакладна як для лодкі, так і для лодкі з цэглай у ёй.

Вы ведаеце, што цэгла тоне. Гэта адбываецца таму, што шчыльнасць цэглы вышэйшая, чым шчыльнасць вады. Гэта таксама кажа нам, што аб'ём выціснутай вады (неабходны для роўнасці масы цэглы) большы, чым аб'ём цэглы. Падумайце пра гэта так: колькі вады вам спатрэбіцца, каб атрымаць вагу цэглы? Гэта, безумоўна, больш, чым змясцілася б у ёмістасць такога ж аб'ёму, які мае гэтая цэгла.

Такім чынам, калі цагліна знаходзіцца ў лодцы, яна штурхае лодку ўніз і выцясняе ваду, роўную сваёй масе. А калі вы кідаеце цагліну ў ваду, яна выцясняе ваду, роўную свайму аб’ёму.

Дзеля поўнага задавальнення Popular Mechanics прапануе некалькі лічбаў. Стандартная цэгла мае памеры 9,2 см х 5,7 см х 20,3 см, што складае аб'ём 1064,5 см³. Менавіта столькі вады выцясняецца, калі цэглу кідаюць у возера. Стандартная цэгла мае масу каля 2 кг, і гэта роўна 2 л вады, што роўна 2000 см³. Менавіта столькі вады выцясняецца, калі цэгла знаходзіцца ў лодцы.